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Qu'est-ce que la martingale en ce qui concerne les paris sur le football?

Qu'est-ce que la martingale en ce qui concerne les paris sur le football?

La stratégie Martingale est l'une des méthodes les plus connues des paris sportifs. Lisez la suite pour découvrir ce que les joueurs peuvent apprendre de la stratégie Martingale.

Tout d'abord, cet article est donné avec un avertissement. Chaque fois que vous constatez que quelqu'un parle de Martingale sous un jour positif dans le contexte des paris, la bonne réponse est de lui dire qu'il a tort et de s'éloigner de la conversation.

Martingale est un plan de paris financiers progressifs bien connu qui augmente agressivement les montants après les pertes dans le but de les récupérer. Ce type de récupération des pertes n'est jamais sérieusement recommandé. Nous avons déjà écrit pourquoi il en est ainsi, notamment en démontrant une preuve mathématique de la raison pour laquelle il est faux sur les ressources du bookmaker.

Pour tout plan de gestion de l'argent où votre avantage perçu sur les cotes (positives ou négatives) est constant sur tous les paris, il n'est pas possible de changer cet avantage en modifiant la taille du pari. Tout ce que vous pouvez faire est de changer la répartition des risques et des récompenses. Dans le cas de Martingale, vous essayez d'acheter une grosse récompense, mais au prix d'une petite probabilité de risque très, très élevé: un effondrement complet.

Dans cet esprit, nous avons voulu vous montrer comment utiliser Martingale de manière contrôlée sans risquer la destruction qu'elle peut provoquer. Cela étant dit, nous espérons que cet article démontre bien comment les paris, en général, sont toujours un équilibre entre risque et récompense. Plus vous voulez de récompense, plus vous devez prendre de risques pour y parvenir.

Combien de temps durerez-vous à la roulette?

La forme la plus simple de pari au casino est le pari plat, qui utilise le même montant pour chaque pari. Parions un dollar sur le rouge pour chaque rotation de roue. À quoi pouvons-nous nous attendre si nous parions sur 1000 tours de roue?

Nos rendements attendus correspondront à la distribution binomiale indiquée ci-dessous dans Graphique 1 . La distribution bleue montre la gamme de résultats possibles en supposant une cote juste, tandis que la distribution rouge prend également en compte l'avantage de la maison de 2.7% pour le secteur zéro:

Même sans zéro, nos chances de voir une accumulation notable de notre bankroll sont minimes. Nous n'avons que 5.7% de chances de gagner 50 $. Avec le secteur zéro, nos perspectives sont encore pires (0.74%). Bien sûr, cela est contrebalancé par le risque tout aussi faible de perdre 50 $. Même avec l'avantage de la maison, il n'y a que 23% de chances de perdre 50 $ et seulement 1% de perdre 100 $.

Les paris plats peuvent être sûrs, mais ils ne contribueront pas à une augmentation significative de la bankroll. Il doit sûrement y avoir une façon plus amusante de passer votre temps à jouer?

Utilisation de la martingale et pertes inévitables

La version la plus simple de la stratégie Martingale double les paris après chaque perte de pari avec une cote d'environ 2.00 avant de gagner. Le pari est alors réinitialisé au montant d'origine et la progression recommence. Les dangers de la Martingale devraient être évidents pour tous, sauf pour les joueurs les plus opiniâtres, les parties perdantes sont une conséquence inévitable du jeu répété. Plus vous jouez, plus vous risquez d'avoir une longue séquence de défaites.

En gros, la séquence de perte la plus longue attendue que vous êtes susceptible de voir dans une séquence de n paris est le logarithme de n à la base des cotes divisé par les cotes moins un. Pour les paris rouges, vous voyez probablement une séquence perdante de trois paris sur huit, quatre en paris 16, cinq en paris 32, et ainsi de suite. Dans une séquence de 1000 paris, votre plus longue séquence de pertes attendue se situe entre neuf et dix paris. 

Modélisation des résultats de Martingale

Si le casino vous permet soudainement de miser n'importe quel montant, votre profit attendu de 1000 tours de roue est de 500 $ sur aucune roulette zéro ou de 486 $ sur zéro. Bien sûr, ni l'un ni l'autre n'est impossible. Plus important encore, il arrivera un moment où une série de défaites détruira vos fonds ou leur causera des dommages importants pour vous faire perdre confiance.

Pour faire face à cela, une approche intelligente consiste à définir des objectifs et des règles et des limites pour votre jeu, en simulant les probabilités de différents résultats, comme nous l'avons fait pour les paris plats. Considérons le scénario suivant:

  1. En utilisant 1 $ pour la mise initiale dans n'importe quelle progression Martingale, nous viserons à gagner 500 $ après 1000 tours de roue.
  2. Nous limiterons le risque de faire faillite à tout moment pour 1000 paris à 50%.
  3. Quelle est la perte de bankroll maximale que nous pouvons accepter avant de décider d'abandonner le jeu pour les points 1 et 2?

Pour répondre à cette question, nous pouvons nous tourner vers  Simulations de Monte Carlo . Le tableau ci-dessous présente les résultats d'une série de 10,000 1000 simulations de Monte Carlo. Pour chaque série simulée de 1000 tours, si la bankroll tombe en dessous d'un certain seuil, le jeu s'arrête et la stratégie échoue. Sinon, le jeu continue pendant XNUMX tours de roue et la stratégie est considérée comme réussie. Ici, la roue de roulette a été considérée sans le secteur zéro:

Seuil de bankroll

Gain de bankroll moyen

Perte de bankroll moyenne

Faillite

Tarifs de l'offre

-cinquante

503

-106

82 %

5.69

-cent

501

-188

73 %

3.68

-150

500

-270

65 %

2.82

-200

500

-341

59 %

2.47

-250

500

-443

54 %

2.15

-300

499

-496

cinquante%

1.99

-400

498

-608

45 %

1.81

-500

498

-774

40 %

1.65

-750

498

-1088

31 %

1.45

-1000

496

-1725

22 %

1.29

Offre de soumission reformulée

Sans surprise, nous voyons que plus nous sommes prêts à perdre à tout moment de la série, plus nous avons de chances de réussir à la fin. Un seuil d'environ moins 300 $ nous donne environ 50% de chances d'obtenir nos 500 $ après 1000 tours de roue. À d'autres moments, nous pouvons nous attendre à une perte moyenne d'environ 500 USD. En fait, nous avons reformulé la proposition d'enchère: risquer 500 USD pour gagner 500 USD, ce qui nous donne un ratio d'enchères d'environ 2.00 (soit 1: 1 dans un système fractionnaire).

Notez que ces ratios de soumission reflètent étroitement le ratio moyen de gain / perte; en fait, ce ratio est une mesure de vos chances réelles. Pour une roue sans zéro, ces deux ensembles de cotes doivent être les mêmes.

Si le seuil est plutôt de moins 1000 $, nous pouvons nous adapter à des exécutions perdantes plus longues. Par conséquent, nous échouons moins souvent et nos chances d'être offert sont moindres (1.29). Bien sûr, si vous ne voulez pas risquer de perdre un total de 1,725 $, vous pouvez simplement réduire la taille de la mise de progression initiale. Utiliser 0.29 $ vous donnera la possibilité de risquer 500 $ pour gagner environ 145 $.

Par rapport à la stratégie de paris plats plus conservatrice, le risque de pertes beaucoup plus importantes est désormais beaucoup plus grand. Cependant, cela donne une bien meilleure chance de gagner beaucoup plus. Vous ne pouvez jamais perdre 500 $ en 1000 jeux de roulette en pariant 1 $ par jeu, mais vous ne pouvez jamais gagner 500 $ non plus. La probabilité des deux est incroyablement faible.

Comprendre les marges des casinos et des bookmakers

L'introduction d'un avantage de casino de 2.7% en utilisant le secteur zéro fait vraiment la différence. Graphique 2 ci-dessous compare les taux d'abandon (ou de faillite) entre les roues avec et sans zéro. Avec zéro entré au seuil de moins 300 $, vous pouvez vous attendre à échouer environ 58% du temps.

Pour vous assurer que vous disposez toujours de 50% d'approvisionnement, vous devrez augmenter votre seuil de perte maximale autorisée à environ moins 440 $. Dans ce scénario, vous risquez de perdre en moyenne environ 670 $ pour gagner 486 $. N'oubliez pas, puisque votre gain attendu le taux est maintenant de 48.6%, votre bénéfice attendu pour une séquence réussie sera d'environ 486 $, et non 500 $.

Ce ratio implique désormais un facteur de 1.73, nettement inférieur au facteur d'offre de 2.00, calculé à partir de la probabilité de défaillance. En substance, cela illustre une perte de valeur. Veuillez noter qu'elle est nettement supérieure à la marge du casino. Votre valeur implicite est 1.73 divisé par 2.00, soit 0.865. Cela peut sembler un prix élevé à payer pour utiliser Martingale.

La valeur attendue du pari à la roulette est de 36 sur 37 ou 0.973. Cependant, veuillez noter que cela se répète dans plus de 1000 paris. Avec les paris plats, vous avez environ 20% de chances de faire un profit, contre 80% pour une sorte de perte. Vous pouvez le voir en comparant les zones sous la courbe orange dans le graphique 2 ci-dessus à gauche et à droite de la ligne de profit nul.

Ensuite, vos chances de succès implicites sont de 5.00 et votre valeur implicite est de 2.00 divisé par 5.00, ou 0.40 par rapport à une roue zéro-zéro.

En fait, votre perte de valeur lors de l'utilisation de cette stratégie Martingale gérée varie en fonction de votre seuil minimum de perte de bankroll et de vos chances d'être offert. Moins vous avez de chances d'être offert (et moins le risque de rejet), moins vous perdez de valeur. Pour un seuil de moins 100 $, les chances d'offre impliquées par le taux de rebond sont d'environ 5.00 avec zéro contre environ 3.68 sans lui, ce qui signifie une valeur de 0.74.

En revanche, avec un seuil de moins 1000 $, les chances sont d'environ 1.4 et 1.29, respectivement, ce qui donne une valeur de 0.92. Si vous aviez utilisé le seuil de 10,000 0.99 $, cela aurait été presque XNUMX. Cette connexion semble étrangement rappeler le biais de paris préféré.

Répartition des risques et des récompenses

Nous pouvons visualiser comment l'utilisation d'une stratégie de martingale guidée comme celle-ci modifie l'offre d'enchères, en traçant la distribution des résultats possibles. Graphique 3 ci-dessous montre la distribution de 10,000 300 exécutions de simulation de Monte Carlo pour le scénario de seuil de bankroll de moins XNUMX $ en utilisant la roulette sans zéro. Vous pouvez voir comment il est divisé en zones distinctes de succès ou d'échec. Comparez cela à la distribution originale des paris plats (montrée dans la courbe orange pointillée).

Bien que cette discussion de la stratégie Managed Martingale traite de propositions de paris simples («rouges» ou «noires»), vous pouvez l'appliquer à toutes les cotes et à tous les marchés de paris, y compris les sports. Il suffit de redimensionner la valeur de la progression Martingale. Ceci est donné par le facteur divisé par le facteur moins un. Ainsi, pour une cote de 3.00, les paris après une perte augmentent de 1.5 fois et pour une cote de 1.50 - trois fois.

Sans surprise, plus les cotes sur lesquelles vous pariez sont faibles, plus le pari que vous devez risquer est efficace pour vous assurer de reformuler votre offre comme un pari égal. De toute évidence, parier sur des cotes plus élevées signifie des séries de pertes plus longues.

Par exemple, un pari juste de 5.00 signifie que vous devez risquer environ 800 $ pour gagner environ 800 $. En revanche, parier à une cote de 1.50 se traduit par une offre efficace de risquer 333 $ pour gagner 333. Bien sûr, vous pouvez toujours ajuster le taux de progression initial pour s'adapter à cela, comme décrit précédemment.

N'essayez pas de faire cela dans un casino (ou dans le bureau d'un bookmaker)

Cet article est une autre façon de démontrer que les paris sont un jeu de risque et de récompense, et comment la gestion de l'argent peut être utilisée pour équilibrer et répartir vos risques et vos récompenses.

Dans les paris sportifs, contrairement aux casinos, il y a place pour des attentes positives. Si vous êtes l'un des rares joueurs à être vraiment un pro, vous n'aurez pas à vous soucier de la Martingale ou de tout système de pari progressif. Laissez simplement la loi des grands nombres travailler lentement pour vous.

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